মাধ্যমিক গণিত সাজেশান | Madhyamik Math 2022
সম্পাদ্য সাজেশান 2022 :
Q. 6 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রিভুজ অঙ্কন করো । ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো।
Q. 7 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রিভুজ অঙ্কন করো । ওই ত্রিভুজের অন্তর্বৃত্ত অঙ্কন করো ।
Q. 3.2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বৃত্ত অঙ্কন করো । ওই বৃত্তের উপর অবস্থিত যেকোনো বিন্দুতে বৃত্তের স্পর্শক অঙ্কন করো ।
Q. 2.5 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বৃত্ত আকোঁ ওই বৃত্তের বাইরে এমন একটি বিন্দু নাও যার দূরত্ব কেন্দ্র থেকে 6.5 সেমি । ঐ বহিঃস্থ বিন্দু থেকে বৃত্তের একটি স্পর্শক অঙ্কন করো।
Q. 2.8 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বৃত্ত আকোঁ ওই বৃত্তের বাইরে এমন একটি বিন্দু নাও যার দূরত্ব কেন্দ্র থেকে 7.5 সেমি । ওই বহিঃস্থ বিন্দু থেকে বৃত্তের দুটি স্পর্শক আকোঁ ।
উপপাদ্য সাজেশান 2022 :
Q. উপপাদ্য 32 : ব্যাস নয় এরূপ কোনাে জ্যা এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ওই লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখন্ডিত করে।
Q. উপপাদ্য 33 : প্রমাণ করি যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনাে জ্যাকে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনাে সরলরেখা সমদ্বিখন্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-এর উপর লম্ব হবে৷
Q. উপপাদ্য 34: কোনাে বৃত্তের একটি বৃত্তচাপের দ্বারা গঠিত সম্মুখ কোণ ওই চাপের দ্বারা গঠিত যে কোনাে বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুন৷
Q. উপপাদ্য 37 : প্রমাণ করো যে, অর্ধবৃত্তস্থ কোন এক সমকোণ ।
Q. উপপাদ্য 38: প্রমাণ করো যে, বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সম্পূরক৷
Q. উপপাদ্য 48 : যে কোনাে সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌনিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে, ওই লম্বের উভয় পার্শ্বস্থিত ত্রিভুজদ্বয় সদৃশ এবং ওই ত্রিভুজগুলির প্রত্যেকে মূল ত্রিভুজের সঙ্গে সদৃশ৷
উপপাদ্যের উত্তর : Click Here
পরিমিতি সাজেশান 2022 :
প্রশ্ন : তামার তৈরি একটি আয়তঘনের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে 11 সেমি , 9 সেমি. এবং 6 সেমি.। ওই ঘনটিকে গলিয়ে 3 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসের এবং ¼ সেমি. পুরু কতগুলি মুদ্রা তৈরি করা যাবে হিসাব করি।
প্রশ্ন: ৪ সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লােহার গােলককে গলিযে 1 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের কটি নিরেট গুলি তৈরি করা যাবে হিসাব করে লিখো ।
প্রশ্ন: একটি সমকোণী চৌপল আকারের বা আয়তঘনাকার বাক্সের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতার অনুপাত 3:2:1 এবং উহার আয়তন 384 ঘনসেমি হলে, বাক্সটির সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল কত হবে হিসাব করে লেখো
প্রশ্ন: একটি লম্ববৃত্তাকার স্তম্ভের বক্রতলের ক্ষেত্রফল 264 বর্গমিটার এবং আয়তন 924 ঘনমিটার হলে,এই স্তম্ভের ব্যাসের দৈর্ঘ্য ও উচ্চতা নির্ণয় করো।
প্রশ্ন: 2.1 মিটার দীর্ঘ, 1.5 মিটার প্রশস্ত একটি আয়তঘনাকার চৌবাচ্চার অর্ধেক জলপূর্ণ আছে। ওই চৌবাচ্চায় আরও 630 লিটার জল ঢাললে জলের গভীরতা কতটা বৃদ্ধি পাবে নির্নয় করে লিখো ।
প্রশ্ন: ঘনকাকৃতি একটি সম্পূর্ণ জলপূর্ণ চৌবাচ্চা থেকে সমান মাপের 64 বালতি জল তুলে নিলে চৌবাচ্চাটির ⅓ অংশ জলপূর্ণ থাকে। চৌবাচ্চার একটি ধারের দৈর্ঘ্য 12 ডেসিমিটার হলে, প্রতিটি বালতিতে কত লিটার জল ধরে তা নির্নয় করো।
প্রশ্ন: 3 সেমি, 4 সেমি ও 5 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের তিনটি নিরেট তামার গােলক গলিয়ে একটি নিরেট বড়াে গােলক তৈরি করা হলাে। বড়াে গােলকটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য হিসাব করে লিখি।
প্রশ্ন: 1 সেমি. ও 6 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি নিরেট গােলককে গলিয়ে 1 সেমি পুরু ফাঁপা গােলকে পরিণত করা হলে, নতুন গােলকটির বাইরের তলের ক্ষেত্রফল হিসাব করে লিখি।
প্রশ্ন: একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা উহার ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। যদি উচ্চতা 6 গুণ হতাে তবে চোঙটির আয়তন 539 ঘন ডেসিমি বেশি হতাে।চোঙটির উচ্চতা নির্নয় করো।
প্রশ্ন: লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাঁবুতে 11 জন লােক থাকতে পারে। প্রত্যেক লােকের জন্য ভূমিতে 4 বর্গ মিটার জায়গা লাগে এবং 20 ঘন মিটার বাতাসের প্রয়ােজন। ঠিক এই 11 জন লােকের জন্য নির্মিত তাবুর উচ্চতা নির্ণয় করি।
প্রশ্ন: একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাস 21 মিটার এবং উচ্চতা 14 মিটার। প্রতি বর্গ মিটার 1.50 টাকা হিসাবে পার্শ্বতল রং করতে কত টাকা খরচ পড়বে হিসাব করো।
প্রশ্ন: লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাবু তৈরি করতে 77 বর্গ মিটার ত্রিপল লেগেছে। তাঁবুটির তির্যক উচ্চতা যদি 7 মিটার হয়, তবে তাঁবুটির ভূমিতলের ক্ষেত্রফল হিসাব করো।
প্রশ্ন: একটি ঘনকের প্রতিটি বাহুকে 50% কমানাে হল। মূল ঘনক ও পরিবর্তিত ঘনকের ঘনফলের অনুপাত কি হবে।
প্রশ্ন: একটি ফাপা লম্ব বৃত্তাকার চোঙাকৃতি লােহার নলের বহিব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 5 সেমি, এবং অন্তর্ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 4 সেমি এবং নলটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 1188 বর্গসেমি হলে, নলটির দৈর্ঘ্য কত?
প্রশ্ন: একটি তারের প্রস্থচ্ছেদের ব্যাস 50% কমানাে হল। আয়তন অপরিবর্তিত রাখতে হলে তারটির দৈর্ঘ্য কত শতাংশ বাড়াতে হবে?
প্রশ্ন: 48 মিটার লম্বা এবং 31.5 মিটার চওড়া একখন্ড নীচু জমিকে 6.5 ডেসিমি উঁচু করার জন্য ঠিক করা হয়েছে পাশের 27 মিটার লম্বা এবং 18.2 মিটার চওড়া একটি জমি গর্ত করে মাটি তােলা হবে।গর্তটি কত মিটার গভীর করতে হবে হিসাব করে লিখি।
প্রশ্ন: একটি আয়তঘনাকৃতি ঘরের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে a, b এবং c একক এবং a + b + c = 25, ab + bc + ca = 240.5 হলে ঘরটির মধ্যে যে বৃহত্তম দণ্ডটি রাখা যাবে তার দৈর্ঘ্য কত হবে?
প্রশ্ন: কোনাে শঙ্কুর উচ্চতা ও তির্যক উচ্চতা যথাক্রমে 6 সেমি, ও 10 সেমি. হলে, শঙ্কুর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল ও আয়তন নির্ণয় করো।
প্রশ্ন: 21 ডেসিমি, দীর্ঘ, 11 ডেসিমি, প্রশস্ত এবং 6ডেসিমি. গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে। এখন সেই চৌবাচ্চায় যদি 21 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100টি লােহার গােলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসিমি, উঠবে ?
প্রশ্ন: 9 মিটার উচ্চতাবিশিষ্ট একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙাকৃতি ট্যাঙ্ক জলপূর্ণ আছে। 6 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসের একটি পাইপ দিয়ে মিনিটে 225 মিটার বেগে জল বের হয়, তাহলে 36 মিনিটে ট্যাঙ্কটির সমস্ত জল বেরিয়ে যায়। ট্যাকটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য কতো।
প্রশ্ন: কোনাে লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন (100) ঘন সেমি. এবং উচ্চতা 12 সেমি. হলে, শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা কতো হবে?
পরিমিতির উত্তর সমূহ : Click Here
মাধ্যমিক পাটীগণিত সাজেশান 2022 :
কষে দেখি : 2
দাগ নং ➛ 7, 13 , 16,18,19,20
দাগ নং ➛ 21 ) ii) iii)
দাগ নং ➛ 22 ) ii) iii) v)
কষে দেখি : 6.1
দাগ নং ➛ 11 | 13 | 15 | 16 | 18 | 19 |22
কষে দেখি : 6.2
দাগ নং ➛ 3 | 4 | 5 | 7 | 10 | 12 | 15 |
কষে দেখি : 14
দাগ নং ➛ 5 | 6 |8 | 9 | 10 |14
16 ➛ এর iv) | 17 ➛ ii) iii) iv)